Area Broken by Perpendiculars - ヨーゼフ シリンガー Memo.

ヨーゼフ・シリンガー 経歴

• 1895年9月1日（または8月31日）、ロシア帝国ハリコフ県ハリコフ（現在のウクライナ、ハルキウ）で生まれる。
• サンクトペテルブルク音楽院で学ぶ傍ら、数学も習得する。
• ロシアで教師や指揮者として活動。この頃から音楽と他の芸術分野との関連性に関心を持つ。
• 1928年にニューヨークへ移住。
• ニューヨークでは大学で教鞭をとるかたわら、通信教育を通じて個人指導も行い、「シリンガー・システム」を確立。このシステムは音楽理論として知られるが、芸術全般の数学的基礎を考察するものであった。
• レオン・テルミンと協力し、電子楽器テルミンのための作品も手掛ける。
• 自身の芸術理論に基づき、幾何学的なパターンや色彩理論を駆使した絵画作品も制作。
• 1943年3月23日、ニューヨークにて没（享年47歳）。

代表作品・著作

• 音楽作曲のシリンガー・システム（The Schillinger System of Musical Composition）（著作、死後出版）
• 芸術の数学的基礎（The Mathematical Basis of the Arts）（著作、1943年）
• First Airphonic Suite（テルミンとオーケストラのための作品、1929年初演）
• 「垂直線によって壊された領域（Area Broken by Perpendiculars）」（絵画、ca.1934）
• 「芸術の数学的基礎」より グリーンスクエア（Green Squares, from the series "The Mathematical Basis of the Arts"）（絵画、ca.1934）
• 「芸術の数学的基礎」より キーブルー（Key Blue, from the series "The Mathematical Basis of the Arts"）（絵画）

シリンガーの理論は、音楽の要素、特にリズムを数学的な関係性に還元するものでしたが、その応用範囲は音楽に留まりませんでした。 彼は芸術全般に数学的原理が適用できると考え、その思想を自身の絵画作品でも実践しました。 シリンガーの絵画は、幾何学的な形態、計算された色彩構成、そしてリズム感が特徴であり、彼の音楽理論と視覚芸術との間の深いつながりを示しています。 これらの作品は、彼の「芸術の数学的基礎」という著作の視覚的な表現とも言えるでしょう。

シリンガーの革新的な理論と学際的なアプローチは、音楽界のみならず、デザインや視覚芸術の分野においても、後進のアーティストや理論家に影響を与えました。彼のシステムは、芸術作品を分析し、また創造するための具体的な方法論を提供し、その影響は今日の芸術教育の一部にも見ることができます。